Чтоб два раза не вставать, начну сразу с нескольких простейших манипуляций с курсором из TextBox.
Иногда текст в многострочном TextBox‘е автоматически выделяется.

И это выделение обычно не нужно. Благо снять его легко, достаточно переместить курсор.
Для установки курсора в начало текста устанавливаем свойство SelectionStart в 0. Т.е. устанавливаем курсор перед первым символом текста:
//ставим курсор в начало текста
txtSampleText.SelectionStart = 0;
Установить курсор в конец текста тоже проблем не представляет:
//ставим курсор в конец текста
txtSampleText.SelectionStart = txtSampleText.Text.Length;
Выделение исчезнет, а курсор будет в начале или конце текста.
Для того, чтобы визуально скрыть текстовый курсор в TextBox, можно перевести фокус на другой объект формы. Например, далее переведем фокус на кнопку btnClose, находящуюся рядом с TextBox:

//убираем курсор (сменой фокуса на другой элемент формы)
btnClose.Select();
Но смена фокуса иногда влечет за собой нежелательные последствия, например текст нельзя будет прокручивать колесиком мышки. Если нужно, чтобы фокус оставался в TextBox, а каретка (текстовый курсор) не отображалась, стоит воспользоваться WinAPI.
Сначала экспортируем WinAPI функцию:
public frmHideCaret()
{
InitializeComponent();
}
[System.Runtime.InteropServices.DllImport("user32.dll")]
private static extern bool HideCaret(IntPtr hWnd);
//...
Потом вызываем ее в обработчике события Shown (если вызвать, например в Load не сработает, надо чтобы форма появилась):
private void frmHideCaret_Shown(object sender, EventArgs e)
{
HideCaret(txtSampleText.Handle);
}